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これは原因ではないと思いますが、 scene@Published で保持する必要ないですね。 SKScene はクラスで、そのインスタンスを差し替えるような場合にしか @Published は意味がないです。なので、普通に let で保持すれば良いと思います。 @StateObject にしたのはライフサイクルのためなので。
5:10 AM
アプリを一度バックグラウンドにするとゲーム中でもタイトル画面に戻ってしまいます
これは scene が初期化されてしまったためでしょうか?それであれば、 ContentView の上位に原因がある可能性があるかと思います。