これ+1ではなく-1じゃないかな、そうすると全て成り立ちそう

2:2から始めて黒が1枚置いて1枚ひっくり返して4:1になったとき、石の差は3、ひっくり返した差は1-0=1なので、3=2*1+1です。 (edited)