僕も感覚でいったら、盤面の状態を白とか黒の数とか、ひっくり返した数によって制約するのはややこしくなりそうには思います。これまでのやりとりで段々あきらかになってきてますが、たとえばいい組み合せが用意できても次に「その状態へどうやって到達できるか？（あるいはできないか）」の議論が必要になってしまいますね……