白30枚、黒5枚の局面で、それまでにパスが発生していないなら黒は18枚、白は17枚置いています。そこからひっくり返された数の差し引きは白が+13枚です。そこから、先のように白が10連続パスになり、黒が各回で1枚ずつひっくり返すと、10枚置いて10枚ひっくり返すので黒が25枚、白が20枚になります。この状態で両者パスとなり勝敗が決したとき、まだ白は+3枚ひっくり返しているはずです。

5:20 PM

こんな極端な状況が起こり得るかはわかりませんが、滅多に起こらないというだけでは証明はできないと思います。