環を極大イデアルで割ると体になる、という風に抽象化できたので、多項式環を既約多項式で割ると体の拡大ができる、というのも実装を共通化することができました

// K1 = 𝐐[x]/(x^2 - 2) = 𝐐(√2). struct p1: _IrreduciblePolynomial { // p1 = x^2 - 2 static let value = Polynomial<𝐐>(-2, 0, 1) } typealias I1 = PolynomialIdeal<p1> // I = (x^2 - 2) typealias K1 = QuotientRing<Polynomial<𝐐>, I1> // K = Q[x]/I K1.isField // true let a = Polynomial<𝐐>(0, 1).asQuotient(in: K1.self) // a = x mod I a * a == 2 // a = √2

(edited)