そうすれば恒等関数は一意に存在することになりますし、単位律も満たすようです。

5:41 AM

疑問に思ったのは、結合律や単位律の中で = が使われているので射に対して = を定義しないといけないと思うんですが、型と関数の圏を考えるときにどう考えるのが一般的なのかなと。

5:43 AM

"ただし，a から b への射は一つとは限りません" のあたりで詰まっている感じですか?

これについては、関数を射と考えていたので、始域と終域が同じ射が複数あることは自然だと考えています。