集合論において、集合の族の直和 (英: direct sum) は、以下の緊密に関連した二種類の概念を指して用いられる。 - 識別された和 (discriminated union): 通常の合併の操作を少し改変して、合併に属する元がもともとどの集合に入っていたか識別することができるようにしたもの。 - 交わりを持たない和 (disjoint union): その族に属する部分集合のどの二つも互いに素 (pairwise disjoint) であるときの、通常の合併。 … 本項においては主に前者について扱い、それを非交和と呼称する。
