koher

Ineractor の処理を待つ気がする

正しいです。

Router による画面遷移の処理と順番を入れ替えた

この場合は問題ないのかもしれませんが、いつでも入れ替えられるとは限らないように思います。処理が終わるのを待たずに後続処理を始めるためには、↓のように書くことができます（ : Void がないと警告が出ます）。

func didSelectMonster(monster: MonsterEntity) async { async let x: Void = interactor.saveForSpotlight(monster) router.showMonsterDetail(monster: monster) await x }

(edited)

おおっ…！ Voidにしてasync letに入れ込む技があるのですね…！使うことがありそうなので覚えておきます